Obtención de expresiones algebraicas de primer grado

Ecuaciones de primer grado, es una simetría de dos expresiones, donde está presente  una incógnita cuyo valor puede ser relacionada a través de operaciones aritméticas. Se llaman ecuaciones de primer grado si el exponente de la incógnita es uno.

Las ecuaciones de primer grado, son el inicio o la puerta hacia el mundo de las ecuaciones y sus soluciones. Es imprescindible comprender muy bien las condiciones o las reglas para resolver estas ecuaciones ya que estas mismas reglas se usan a medida que se avanza por este camino. Una ecuación es una igualdad que tiene dos miembros, sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x. El primer miembro al lado izquierdo del igual contiene las variables, es decir, lo que no conocemos. El segundo miembro contiene los números o los términos conocidos. Así debería ser. En general encontramos variables en ambos miembros, encontramos todo mezclado. Entonces, tenemos que conocer ciertas reglas para separar las variables o incógnitas y los términos conocidos.

Es importante saber que si un termino esta sumando en primer miembro, pasa a restar en el segundo miembro o si un coeficiente esta multiplicando en el primer miembro, pasa al segundo a dividir. Esto también puede funcionar al revés.

Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, seguimos los siguientes pasos:

• Quitar paréntesis (si los hubiese)
• Quitar denominadores (si los hubiese)
• Trasposición de términos: colocar los términos con incógnita en un miembro y los que no tienen incógnita en el otro miembro (para ello usamos la Regla de la suma)
• Agrupar términos: Sumamos en cada miembro los términos semejantes
• Despejar la incógnita: para ello usamos la Regla del producto
• simplificar el resultado: en la mayoría de ocasiones deberemos simplificar la fracción resultante.

Ejemplo:

6x + 5 = 8x - 3

Sigue los siguientes pasos.

• la variable es la letra x y está tanto en el primer miembro como en el segundo miembro, lo primero que tenemos que hacer es pasar el término 8x para la izquierda y como esta con signo positivo, pasa con signo negativo. -8x + 6x + 5 = -3.
• pasamos todos los términos conocidos hacia la izquierda, en este caso el 5, esta sumando, pasa a restar. -8x + 6x = -3 - 5.
• ahora podemos sumar los términos de cada miembro. -2x = -8.
• Despejando la x, tenemos. X = -8/-2 = 4

GLOSARIO

Operaciones aritméticas: es una suma, resta, multiplicación, división, potenciación, división entera.

Imprescindible: no se puede dejar de tener en consideración.