Multiplicación y división de fracciones y decimales

Multiplicación de fracción.

Para multiplicar fracciones solo debes multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador. Observa, realicemos la multiplicion:

                                                    7 / 8    *    9/5  =

Recuerda que una multiplicación se representa de las siguientes maneras:

• 4 . 3 = b) 4 x 3 = c) (4) (3) =

5 2 5 2 (5) (2)

En este caso los numeradores son 7 y 9, y los denominadores 8 y 5. Solo se deben realizar los productos mostrados para obtener la respuesta:

• 7 x 9 = 7 x 9 = 7 x 9 = 63

8 5 8 5 8 x 5 40

Otros casos interesantes de la multiplicación son los siguientes:

Multiplicación de fracción por entero.

• 2 x 2 = 2 x 2 = 2 x 2 = 4

5 5 1 5 x 1 5

Observa que para representar un entero en forma de fracción se le escribe la unidad como denominador.

Multiplicación de fracción por numero mixto.

• 1 1 x 4 4 = 1 1 x 4 4 = 1 x 2 + 1 x 4 x 7 + 4 =3 x 32

2 7 2 7 2 7 2 7

El número mixto se representa por su fracción equivalente, dividiendo la parte entera en tercios.

Multiplicación de una fracción por su recíproco.

• 4 x 7 = 4 x 7 = 28 = 1

7 4 7 4 28

Dos números cuyo producto es igual a uno se llaman recíprocos.

División de fracciones.

Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cruz". Esto es: el numerador (número de arriba) de la primera fracción por el denominador (número de abajo) de la segunda fracción, así conseguimos el numerador. Para obtener el denominador, tenemos que multiplicar el denominador (número de abajo) de la primera fracción por el numerador (número de arriba) de la segunda fracción.

Por ejemplo:

• 4 ÷ 3 = 4 ÷ 3 = 4 x 9 = 36

5 9 5 9 5 x 3 15

División de una fracción entre un entero.

• 5 ÷ 4 = 5 ÷ 4 = 5 ÷ 4 = 5 x 1= 5

7 7 7 1 7 x 4 28

División de fracción por numero mixto.

• 3 1 ÷ 1 1 = 3 1 ÷ 1 1 = 16 ÷ 5 = 16 x 4 = 63

5 4 5 4 5 4 5 x 5 25

Multiplicaciones con decimales y números enteros.

En el este caso multiplicamos un número con decimales por otro sin decimales, como, por ejemplo:

641. 85 x 4 =?

Paso 1:

Colocamos los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo.

641. 85

x 4

Paso 2:

Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de la coma en el número decimal y colocamos la coma en el resultado para que quede el mismo número de cifras decimales.

641. 85

x 4

2567.40

Multiplicaciones de decimal por decimal

En este caso, los dos factores tienen números decimales:

73. 24 x 5. 1=?

Paso 1:

Como en el caso anterior, lo primero es colocar los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo.

73. 24

x 5. 1

Paso 2:

Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de las comas de los dos factores. El resultado debe tener tantas cifras decimales como los dos factores juntos.

73.24

x 5. 1

373.524

División con decimales.

El método rápido para hacer divisiones con números decimales es un truco muy fácil. Quitar el punto decimal de la división y luego volver a colocar el punto en la respuesta. Aunque pueda parecer muy complicado a primera vista, lo cierto es que con este truco seguro te será muy sencillo. Así que no esperes más y descubre cómo hacer divisiones con decimales paso a paso.

Dividir un número decimal por un número entero.

Utilizas una división común olvidando el punto decimal. Y luego pones el número decimal en el mismo lugar del dividendo (el número que se divide). Mira este ejemplo:

Dividir 9.1 entre 7

• Le quitas el punto decimal a 9,1 y la división es ahora: 91 ÷ 7
• Ya tienes una división más fácil. El resultado es 13.
• Pero tienes que volver a colocar el número decimal al resultado. 13 es ahora 1,3

Cómo dividir por un número decimal.

¿Pero por qué vas a dividir por un número decimal?

El truco es convertir el número por el que estás dividiendo en un número entero. Este ejercicio se resuelve desplazando el punto decimal de ambos números a la derecha. Ejemplo:

Dividir 6.625 entre 0.53

• Mueves el punto decimal dos espacios, o la cantidad de espacios necesarios para tener un número entero.
• Ahora estás dividiendo por un número entero y puedes continuar de forma normal: 662,5 ÷ 53
• Este es un método muy seguro si recuerdas desplazar el punto decimal la misma cantidad de lugares en ambos números.

Este es otro ejemplo:

Dividir 5.39 entre 1.1

• En estos momentos no estás dividiendo por un número entero, por lo que necesitas mover un punto decimal. Mueve un espacio y tienes ahora: 53,9 ÷ 11
• El resto de la división es fácil porque como has aprendido al inicio de esta clase de matemáticas, para dividir un número decimal por un entero olvidas el punto decimal y luego lo vuelves a colocar en el resultado. Siguiendo con el ejemplo:
• 53,9 ÷ 11
• 539 ÷ 11 El resultado es 4,9
• 049

GLOSARIO

Equivalente: que en una formulación con dicho símbolo las partes implicadas poseen idéntico valor.