Potencia de número entero

Una potencia es una multiplicación de varios factores iguales.

El factor que se repite se denomina base; el número que indica la cantidad de veces que se repite la base se llama exponente, y el resultado, potencia. Es decir:

an = a · a · a · ... · a

El producto se hace n veces.

La base, a, es el factor que se repite. El exponente, n, indica el número de veces que se repite la base.

Por ejemplo:

a) 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16

b) 02 = 0 · 0 = 0

c) 40 = 1 (este es un caso especial, ya que no podemos multiplicar un número por sí mismo 0 veces)

d) 35 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243

e) 19 = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1

Veamos qué pasa cuando la base es un número negativo. Por ejemplo:

a) (-3)2 = 9

b) (-3)3 =- 27

c) (-2)8 = 256

d) (-2)9 = -512

e) 28 = 256

¿Qué relación observas con el signo de la potencia y el exponente?

Como ves en los ejemplos anteriores todas las potencias que dan como resultado un número negativo, sus exponentes son números impares, vuelve a mirar los ejemplos b) y d). En cambio, si los exponentes son números pares, como el ejemplo a) y c) sus resultados son siempre números positivos.

Por lo tanto se puede decir en general que:

Si la base es negativa y el exponente par o cero, el valor de la potencia será positivo.

Pero si la base es negativa y el exponente es impar, el valor de la potencia será negativo.

Ahora observa estas dos potencias:

-28 =- 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =-256

(-2)8 = (-2) · (-2) · (-2) ·(- 2) ·(- 2) · (-2) · (-2) ·(- 2) = 256

Como puedes observar -28 no es igual a (-2)8